9.1.1簡單隨機抽樣教案（推薦2篇）作文

篇一：9.1.1簡單隨機抽樣教案

一、教學目標

[知識與技能]

能夠準確敘述出隨機抽樣的概念，可以利用抽籤法解決簡單的實際問題。

[過程與方法]

在解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。

[情感態度與價值觀]

通過對現實生活統計問題的提出，體會數學知識與現實世界及各學科知識之間的聯繫，認識數學的重要性。

二、教學重、難點

[重點]

掌握簡單隨機抽樣常見的抽籤法。

[難點]

理解簡單隨機抽樣的科學性，以及由此推斷結論的可靠性。

三、教學過程

(一)創設情境，導入新課

請問下列調查是“普查”還是“抽樣”調查？

(1)一鍋水餃的味道(2)旅客上飛機前的安全檢查

(3)一批炮彈的殺傷半徑(4)一批彩電的質量情況(5)美國總統的民意支持率

學生經過討論後得出答案。引出課題。

(二)師生互動，探索新知

在學生明確了抽樣與普查的區別之後，爲了加深對抽樣概念的理解設計如下例題。

例1：語文老師爲了瞭解某班同學對某首詩的背誦情況，應採用下列哪種抽查方式？爲什麼？

A。在班級12名班委名單中逐個抽查5位同學進行背誦

B。在班級45名同學中逐一抽查10位同學進行背誦

先讓學生分析、選擇B後，師生一起歸納其特徵，讓學生體驗B種抽樣的科學性，然後教師指出這就是簡單隨機抽樣，最後板書課題——簡單隨機抽樣及其定義。

簡單隨機抽樣的含義：一般地，設一個總體有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作爲樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，則這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

教師總結簡單隨機抽樣的特點：(1)總體的個數有限；(2)樣本的抽取式逐個進行的，每次只抽取一個個體；(3)抽取的樣本不放回，樣本中無重複個體(4)每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有公平性

例2。在班級45名同學中逐一抽查10位同學進行背誦的抽籤步驟是什麼呢？

先讓學生獨立思考，然後分小組合作學習，各小組推薦一位同學發言，最後師生一起歸納“抽籤法”步驟，教師板書上面步驟。

抽籤法的一般步驟：

(1)將總體的個體編號。

(2)連續抽籤獲取樣本號碼。

(三)知識剖析，深化新知

例3。假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗。

提問：這道題適合用抽籤法嗎？

學生小組討論總結。

抽籤法的優點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標號的籤攪拌得不均勻，會導致抽樣不公平。

(四)生生合作，鞏固提高

1、判斷下列抽取樣本的方式是屬於是否是簡單隨機抽樣()

A。從自然數集中抽取100個數做樣本

B。盒子裏有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗後，再把它放回盒子裏

C。校運會進行高一年紀男子400米接力賽，用抽籤的形式決定每個班級的賽道

D。爲了瞭解九年級一班全班同學的學習負擔情況，班主任只在本班的班委中進行調查

2、抽籤法中確保樣本代表性的關鍵是()

A。制籤B。攪拌均勻C。逐一抽取D。抽取不放回

(五)總結歸納，佈置作業

採用問答的形式回顧本堂課的知識內容

1、簡單隨機抽樣及抽籤法

2、抽籤法的操作步驟

作業：學校需要抽查某班學生的身體健康狀況，請設計兩個不同的方案幫學校對學生進行抽樣檢測。

四、板書設計

簡單隨機抽樣

1、定義：

特點：

2、基本方法

抽籤法

篇二：9.1.1簡單隨機抽樣教案

一、本課教學內容的本質、地位、作用分析

（一）教材所處的地位和前後聯繫

本節課是人教版《高中數學》第三冊（選修Ⅱ）的第一章“概率與統計”中的“抽樣方法”的第一課時：簡單隨機抽樣。其主要內容是介紹簡單隨機抽樣的概念以及如何實施簡單隨機抽樣。數理統計學包括兩類問題，一類是如何從總體中抽取樣本，另一類是如何根據對樣本的整理、計算和分析，對總體的情況作出一種推斷。可見，抽樣方法是數理統計學中的重要內容。簡單隨機抽樣作爲一種簡單的抽樣方法，又在其中處於一種非常重要的地位。因此它對於學習後面的其它較複雜的抽樣方法奠定了基礎，同時它強化對概率性質的理解，加深了對概率公式的運用。因此它起到了承上啓下的作用，在教材中佔有重要地位。

（二）教學重點

①簡單隨機抽樣的概念，

②常用實施方法：抽籤法和隨機數表法

（三）教學難點

對簡單隨機抽樣概念中“每次抽取時各個個體被抽到的概率相等”的理解。

二、教學目標分析

1、知識目標

（1）理解並掌握簡單隨機抽樣的概念、特點和步驟。

（2）掌握簡單隨機抽樣的兩種方法：抽籤法和隨機數表法。

2、能力目標

（1）會用抽籤法和隨機數表法從總體中抽取樣本，並能運用這兩種方法和思想解決有關實際問題。

（2）靈活運用簡單隨機抽樣的方法解釋日常生活中的常見非數學問題的現象，加強觀察問題、分析問題和解決問題的能力培養。

3、情感、態度目標

（1）培養學生收集信息和處理信息、加工信息的實際能力，分析問題、解決問題的能力。

（2）培養學生熱愛生活、學會生活的意識，強化他們學生活的知識、學生存的技能，提高學生的動手能力。

三、教學問題診斷

本節課是學生在義教階段學習了數據的收集、抽樣、總體、個體、樣本等統計概念以後，進一步學習統計知識的。這是義教階段統計知識的發展，因此教學過程不應是一種簡單的重複，也不應停留在對普查與抽樣優劣的比較和方法的選擇，而應該發展到對抽樣進一步思考上，主要應集中的以下四個問題上：（1）爲什麼要進行隨機抽樣；（2）什麼是隨機抽樣（數理統計上的隨機抽樣概念）；（3）簡單隨機抽樣應滿足什麼樣的條件；（4）如何進行簡單隨機抽樣。教學的重點是使學生關注數據收集的方法應該由目的與要求所決定的，任何數據的收集都有一定的目的，數據的抽取是隨機的。要更加理性地看待數據收集的方法，要從隨機現象本身的規律性來看待數據收集的方法。特別是要突出簡單隨機樣本的兩個特徵。要改變學生僅從形式上來理解簡單隨機抽樣的問題。在教學中學生可能會產生隨機抽樣中簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣的雛形，教師不必進一步明確界定概念，可待後續的學習中進一步完善。

如何發現隨機抽樣的公平性，也就是“如何去觀察，才能發現規律”。學生可以很順利地得到幾個事實，但是如何去觀察，這是學生學習時遇到的第一個教學問題。也是本節課的教學難點之一。教學時，應通過實例，幫助學生總結出觀察一定要有目標，並用具體問題讓學生練習進行體會。

1、創設情境，揭示課題

用多媒體展示情景：新聞報道全國高校畢業生就業率問題。舉例說明一些實際問題，提出統計的概念。並提出思考問題：如何收集數據？請同學們舉例說明。，請學生自由發言，對學生的發言進行補充，辨析普查與抽樣調查。提出抽樣調查的必要性。從實際問題入手，提出抽樣調查的科學性。教師對學生的發言進行補充，同時向學生介紹我們所要研究的簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣。今天我們就來學習簡單隨機抽樣。（板書課題）

2、學法指導，研探新知

思考1：

從5件產品中任意抽取一件，則每一件產品被抽到的概率是多少？

一般地，從N個個體中任意抽取一個，則每個個體被抽到的概率是多少？

思考2：

從6件產品中隨機不放回抽取一個容量爲3的樣本，在這個抽樣中，每一件產品被抽到的概率是多少？

一般地，從N個個體中隨機抽取n個個體作爲樣本，則每個個體被抽到的概率是多少？

規律總結：

一般的，如果用簡單隨機抽樣，個體數爲N的總體中抽取一個容量爲n的樣本，那麼每個個體被抽到的概率都相等。。

3實際運用，鞏固昇華

簡單隨機抽樣體現了抽樣的客觀性和公平性，如何實施簡單隨機抽樣呢？

①抽籤法

提出問題學校要進行慶典，每個班到主會場觀看節目有6個名額，高二（24）班共有57人，怎樣分這6個名額？要求：每個學生獲得名額的概率相等小組討論設計操作步驟。

學生很容易聯想到抽籤法這時我又拋出一個問題：那如何實施抽籤法？學生能根據生活中的經驗來實施抽籤法引導學生從解決這個問題的方法得出抽籤法的一般步驟：

先將總體中的所有個體（共有N個）編號（號碼可從1到N）並把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號籤可用小球、卡片、紙條等製作），然後將這些號籤放在同一個箱子裏，進行均勻攪拌，抽籤時每次從中抽一個號籤，連續抽取n次，就得到一個容量爲n的樣本。

②隨機數表法

請你設計分配方案：

5·12特大地震後，都江堰某地區198戶地震損毀戶需要搬進安居房，規模創造了全國之最。近期首批20套安居房準備發放。要求：每戶首批獲得安居房的概率相同，從而提出隨機數表法的概念

隨機數表法：爲了簡化制籤過程，我們藉助計算機來取代人工制籤，由計算機制作一個隨機數表，我們只需要按照一定的規則，到隨機數表中選取在編號範圍內的數碼就可以，這種抽樣方法就是隨機數表法。

步驟：

（1）將總體中的所有個體編號（每個號碼位數一致）

（2）在隨機數表中任取一個數作爲開始。

（3）從選定的數開始按一定的方向（或規則）讀下去，得到的號碼若不在編號中，則跳過；若在編號中則取出；如果得到的號碼前面已經取出，也跳過；如此繼續下去，直到取滿爲止。

（4）根據選定的號碼抽取樣本。

4、動手操作，合作交流

學生親自動手進行抽籤，體會抽籤的公平性。

5、承上啓下，留下懸念

回到開篇提到的實際問題，引出抽樣還有其他方法。

四、教法分析和學法指導

（一）教法分析

1、討論法與自學法相結合

改變傳統的把學生看作是接受知識的“容器”的現象。讓學生參與到教學活動的全過程中來，體現學生參與的主體地位，使學生手、腦、口並用，主動地獲取知識，允許學生爭論，在討論中加深學生對知識的理解與掌握。如在解決“整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率是相等的”時組織學生討論，在討論的過程中使學生對這一難點有一個清楚的認識；又如在學習隨機數表法時組織學生自學，既提高了學生獨立學習、主動獲取知識的能力又能滿足學生在自學的過程中獲得的成就感從而培養了自信心。

2、指導法

結合一些具體事件，如對用抽籤法解決問題等事件進行分析，從而使學生對簡單隨機抽樣過程有一個清楚的認識，加深對簡單隨機抽樣方法的理解。

3、利用多媒體輔助教學

（二）學法指導

（1）通過豐富的例子引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，教會學生從生活中發現數學，學習數學，如學生從生活的實例發現問題得出簡單隨機抽樣方法就是從生活

中發現數學，用數學解決實際問題。

（2）教會學生獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流的學習數學的方式，體現在整個教學過程中，如“研探新知”、“實際運用”等。

五、預期效果

學生能夠用簡單隨機抽樣方法，解決部分實際問題。