解讀小學數學新課標心得體會（精選5篇）作文

篇一：解讀小學數學新課標心得體會

一、從雙基到四基

雙基：52年提出，63年作爲文件，92年進一步強調。

本世紀初開始的教育教學改革，主要體現在課程改革，源於2001年國家頒佈的《基礎教育課程改革綱要（試行）》，從理論到實踐，引起了很大的變化。

形式：從教學大綱到課程標準

理念：從知識爲本到以人爲本

目標：從一維目標到三維目標

一維目標：知識技能

三維目標：知識技能、過程方法、情感態度價值觀

知識技能：結果性目標

過程方法：過程性目標

情感態度價值觀：必要性不言而喻，體現在教育方針之中。

課程改革的關鍵在於過程性目標，問題也出現在過程性目標。

在描述過程性目標時，僅僅使用行爲動詞，經歷、體驗、探究。基於這樣的描述，過程性目標只能作爲教學目標，不能作爲課程目標。

需要思考：什麼是過程？什麼是結果？

知識是一種結果，可能是思維的結果，也可能是經驗的結果。

以知識爲本的教育，本質上是一種結果的教育。

過程是指學生思維的過程和實踐的過程，重視過程是爲了培養智慧。

《義務教育數學課程標準》（2011年版）把結果性目標與過程性目標融爲一體，把數學課程的過程目標描述爲：通過數學的學習，使得學生在掌握知識技能的同時，感悟數學的基本思想，積累基本活動經驗。

從雙基到四基：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗

從兩能到四能：發現問題、提出問題、分析問題、解決問題

二、從四基到數學核心素養

上個世紀八十年代，國家提出素質教育。十八大（十九大）進一步提出：堅持教育爲社會主義現代化建設服務，爲人民服務，把立德樹人作爲教育的根本任務，全面實施素質教育，培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人，努力辦好人民滿意的教育。

數學教育的終極目標：會用數學的眼光觀察世界；會用數學的思維思考世界；會用數學的語言表達世界。

數學眼光：數學抽象、直觀抽象；

數學特徵：數學的一般性。

數學思維：邏輯思維、數學運算；

數學特徵：數學的嚴謹性。

數學語言：數學模型、數據分析；

數學特徵：應用的廣泛性。

三、數學核心素養與十個核心詞

數學抽象：符號意識、數感

邏輯推理：推理能力

數學建模：模型思想

直觀想象：空間觀念、幾何直觀

數學計算：運算能力

數據分析：數據分析觀念

數學抽象是指通過對數量關係與空間形式的抽象，得到數學研究對象的素養。

主要包括：從數量與數量關係、圖形與圖形關係中抽象出數學概念及概念之間的關係。從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，並用數學語言予以表徵。

最簡單的推理需要三個性質命題：前提命題、論據命題、結論命題。

有邏輯的推理：演繹推理、歸納推理。有邏輯的推理，命題之間具有傳遞性。

無邏輯的推理：蘋果是酸的。酸是一種味道。所以蘋果是一種味道。

篇二：解讀小學數學新課標心得體會

聚焦核心概念落實核心素養

——《義務教育數學課程標準（2022年版）》內容結構化分析

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準》）在課程理念、目標、內容等方面都有明顯變化，明確落實立德樹人的根本任務，體現了數學學科育人價值的課程理念，確定了核心素養導向的課程目標。課程內容的結構化是課程修訂的重要理念，在這一理念下數學課程內容的結構和具體內容都有調整，理解和把握課程內容的結構化特徵有助於準確把握《標準》，並有效落實於教學實踐。

一、《標準》內容結構化的特徵分析

爲體現核心素養導向的課程目標，根據課程內容結構化整合的理念，《標準》在內容結構上進行了調整，在“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四個領域下整合或調整了學習主題。

小學由原來的兩個學段調整爲三個學段，各學段的主題變化較大。初中階段的主題變化不大，某些表述有所調整，如事件的概率改成隨機事件的概率。“綜合與實踐”領域雖沒有內容主題，但變化較大的是以跨學科主題學習爲主，並將部分知識內容融入其中。

（一）內容結構化體現了學習內容的整體性

課程內容的結構化通過主題整合的方式呈現，體現了學習內容的整體性。

在“數與代數”領域，小學三個學段的主題由原來的“數的認識”“數的運算”“常見的量”“探索規律”“式與方程”“正比例、反比例”六個整合爲“數與運算”和“數量關係”兩個。這不只是形式上的變化，更是從學科本質和學生學習視角對相關內容的統整，更好地體現了學科內容的本質特徵和學生學習的需要。“數與運算”主題將數的認識和數的運算兩個核心內容進行整合，將數與運算作爲一個整體進行組織，體現二者之間的密切關聯。小學階段的運算都是數的運算，包括整數、小數、分數運算。數與運算不可分，數的認識包含數的抽象表達、數的大小比較等，自然數從小到大就是一個累加的過程，從1開始每增加一個後繼（+1）就得到一個新的數，其中蘊含了加的運算，數的大小比較也與運算密切相關。運算的重點在於理解算理、掌握算法，算理的理解最終都要追溯到數的意義。如加法運算，整數和小數的加法是相同數位上的數相加，分數的加法是相同分母的分數直接相加，也就是分數單位相同的分數相加，即分母不變、分子相加。整數、小數、分數的加法計算都可以理解爲相同計數單位的個數相加。將數與運算整合成一個主題，有助於從整體上理解數和運算，爲學生從整體上把握和理解數學知識與方法，形成數感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養提供基礎。“數量關係”主題突出了問題解決的內容載體和問題解決能力培養。常見的數量關係、式與方程、正比例、反比例和探索規律等內容得到整合（方程移到第四學段），這些內容的本質都是數量關係。從數量關係的視角理解和把握這些內容的教學，有助於從整體上認識這些內容的核心概念。數量關係的重點在於用數和符號對現實情境中數量之間的關係和規律進行表達，凸顯用數學模型解決現實情境中的問題。在數量關係主題下，包含了用四則運算的意義解決實際問題，理解和運用常見的數量關係解決問題，從數量關係的角度理解字母表示關係和規律、比和比例等內容。初中第四學段的“數與式”也是數與運算的延伸，本質上是數的認識擴展，以及數與式的運算。“方程與不等式”“函數”兩個主題要求學生較爲系統地學習數量關係，並進一步學習變量之間的數量關係，探索事物的變化規律。從這個意義上說，義務教育階段的“數與運算”和“數與式”構成了一個統整的主題；“數量關係”和“方程與不等式”“函數”構成了一個統整的主題。

在“圖形與幾何”領域，小學三個學段的主題整合爲“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”。圖形的認識重點是圖形特徵的探索與描述，圖形的測量是對圖形大小的度量，圖形的認識與圖形測量需要從整體上把握。圖形的認識是對物體形狀的抽象圖形進行表示，重點是認識圖形的特徵。圖形特徵的認識與圖形的測量有密切關係，如長方形相對的邊相等這一特徵，需要通過測量確認其正確性。圖形的測量離不開對圖形的認識，圖形測量的過程與結果都與具體圖形的特徵密切相關。探索圖形的周長、面積、體積的問題，一定要與具體的圖形建立聯繫，對圖形特徵的把握直接影響圖形測量的學習。如學生在學習長方形面積時，在一個長和寬都是整釐米的長方形中，擺滿面積單位（1平方釐米的小正方形），面積單位的個數就是其面積。這樣的操作之所以可行，與長方形的四個角都是直角有關。探討平行四邊形面積就沒有這麼簡單，直接擺小正方形就行不通，要將平行四邊形轉化成長方形纔可以。圖形的認識和測量的整合，凸顯了兩個主題內容之間的內在聯繫，有助於學生從整體上理解和掌握這些內容，並使學生形成知識與方法的遷移。圖形的位置與圖形的運動也是有密切關係的內容。在小學，圖形的位置重點是用一對有序數對描述一個點的位置（距離和方向也可以看作一對數），圖形的運動主要是圖形的平移、旋轉和軸對稱。要認識到圖形運動本質上是圖形上點的位置的變化，這種變化主要是平移或旋轉，確定圖形運動前的位置與運動後的位置的關係，瞭解其中的變化和不變，也就是點的位置的變或不變，所以圖形的運動與圖形的位置有密切的關係。初中第四學段“圖形的性質”是“圖形的認識與測量”的延伸，學生要以抽象的方式進一步探索小學階段涉及的圖形，從基本事實出發推導圖形的幾何性質和定理，理解和掌握尺規作圖的基本原理和方法。“圖形的變化”和“圖形與座標”是小學階段“圖形的位置與運動”的延伸，學生要進一步學習圖形在軸對稱、旋轉和平移時的變化規律和變化中的不變量，以及用代數的方法表達圖形的特徵，體現數形結合。義務教育階段圖形與幾何的相關主題構成一個整體。

在“統計與概率”領域，小學三個學段的主題調整爲“數據分類”“數據的收集、整理與表達”和“隨機現象發生的可能性”三個，重點強調數據的處理。收集、整理與表達是數據處理的主要方式，更有助於學生數據意識的形成。原課標中的“分類”調整爲“數據分類”，與“數據的收集、整理與表達”一致，二者構成一個整體，都是以數據爲研究對象，前者是後者必要的準備。學生可以從整體上理解統計離不開數據，二者都是用恰當的方法處理數據，從而逐步形成數據意識。初中第四學段的主題“抽樣與數據分析”和“隨機事件的概率”是小學三個學段主題的延伸，五個主題構成一個整體。

“綜合與實踐”領域強調解決實際問題和跨學科主題學習，以主題式學習和項目式學習的方式設計與組織。義務教育階段對這一領域進行了整體設計，同樣構成一個整體。

（二）內容結構化反映學科本質的一致性

內容結構化通過學習主題的重組實現，四個領域下的主題不僅體現了內容的整體性，還反映了主題內學科本質的一致性。學科本質一致性以主題的核心概念爲統領，以一個或幾個核心概念貫穿整個主題，在不同學段表現的水平不同，但本質特徵具有一致性，指向的核心素養也具有一致性。以“數與代數”領域爲例，對於“數與運算”主題，“數的意義與表達”“加的意義”“相等”“運算律”等是核心概念（大概念、大觀念或關鍵概念），其中最重要的概念是“數的意義與表達”，整數、小數、分數的認識與運算都與相應數的意義與表達密切相關。“數的認識”中從整數到分數、小數，都是從數量到數的抽象，核心的概念就是其意義和用抽象符號表達的方式。自然數表達爲“十進制計數法”，用0、1……9這十個符號和以十爲基底的位值製表達所有的數，如235表達的是2個“百”、3個“十”和5個“一”，分數和小數也是用抽象的方式表達。“數的運算”中，算理和算法的理解最終都追溯到數的意義，同樣具有一致性。在“數與運算”主題下，幾乎所有的問題都可以用這樣一個或幾個核心概念去理解，這樣少量的幾個核心概念反映了這一主題的學科本質。在對該主題內容持續的學習過程中，學生會不斷利用這些概念並通過遷移解決新的問題，相關的核心素養“數感”“符號意識”“推理意識”“運算能力”不斷得到發展。初中第四學段的“數與式”是小學階段“數與運算”主題的延續，數的認識拓展到有理數。運算不僅包括數的運算，還拓展到式的運算，但主題的學科本質是一致的，幾個核心概念也貫穿在主題內容之中，學生核心素養的發展也具有一致性。

對主題學科本質的分析，特別是主題核心概念的確定，是值得研究的重要話題。上面僅是對“數與運算”主題學科本質一致性的簡要分析。對“數量關係”“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”“數據的收集、整理與表達”等主題學科本質一致性的理解，以及相關核心概念的提煉，需要在教學實踐中不斷探索。

（三）內容結構化表現學生學習的階段性

根據學生髮展年齡特徵和學習循序漸進的需要，義務教育階段課程內容各學習主題以螺旋式上升的方式被安排在四個學段。不同學段提出了相應的水平要求，表現了學生學習的階段性特徵，這體現在各主題不同學段的“內容要求”“學業要求”和“學段目標”之中。以“數與代數”領域“數量關係”主題爲例，在小學三個學段表述爲“數量關係”，初中第四學段的“方程與不等式”和“函數”則是小學階段數量關係的延伸和發展，在體現內容的整體性和學科本質一致性的同時，四個學段內容的選擇和設計呈現明顯的階段性。對比第三學段“數量關係”主題和第四學段“方程與不等式”主題的部分學業要求，就可以發現它們的階段性特徵（見表1）。

從數量關係的角度看，兩個主題的學科本質具有一致性，但有明顯的階段性特徵。例如，關於等式的基本性質，第三學段的要求是“在具體問題中感受等式的基本性質”，第四學段則是“掌握等式的基本性質”；關於代數思維，第三學段的要求是“在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數量之間的關係、性質和規律”，第四學段則是“根據具體問題中的數量關係列出方程，理解方程的意義”。瞭解各主題的階段性要求，不僅對特定學段內容的理解和教學要求有重要意義，而且有助於教師瞭解同樣主題在不同學段的特徵，從而分析學生的學習基礎和未來學習的需求。階段性特徵也體現在同一主題下對不同學段核心素養的要求上。例如，“數量關係”和“方程與不等式”主題，第三學段重點強調幾何直觀、模型意識（在內容要求中）和初步的應用意識，第四學段強調建立模型觀念。

二、課程內容結構化的現實意義

《標準》強調，課程內容的組織“重點是對內容進行結構化整合，探索發展學生核心素養的路徑”，這是本次課程修訂的重要理念。義務教育數學課程的結構化特徵，在內容設計上體現了整體性、一致性和階段性。爲什麼要對內容進行結構化整合？內容結構化有什麼現實意義？下面對此作一些簡要分析。

課程內容組織有多種模式，遵循學科的邏輯、學生髮展的邏輯抑或解決社會問題的取向，不同設計理念構成不同樣態的課程結構。課程內容的結構化是綜合考慮各方面因素進行的課程組織方式。重視學科結構，是以學科邏輯爲主線，以有助於學生理解和促進學生髮展爲目標的課程設計理念。“學科結構的學說對於課程的規劃和組織具有指導作用和實際影響。內容的連貫與綜合、教學方法和學習方式都與所採用的結構概念聯繫着。”許多教育學者對其有明確的論述，如布魯納在《教育過程》一書中對學科結構的價值、意義和方法作了系統闡述，施瓦布強調學科內容結構在課程教學設計中的作用。縱觀學科結構研究的理論，結合本次課程修訂提倡的理念，數學課程內容的結構化具有以下幾個方面的意義。

（一）有助於更好地理解和掌握學科的基本原理

課程內容的結構化，目的在於體現學習內容之間的關聯，使學生更好地理解一個學科的基本原理，進而促進其對學習內容的掌握和能力的發展。將學科內容恰當地組織起來，進而形成適應學生理解和遷移的知識結構，避免學生簡單孤立地學習知識與方法，使其在學習過程中建立起合理的結構體系，這是課程內容結構化的基本理念。布魯納認爲，“簡單地說，學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯的”。例如，在數學中，“代數學就是把已知數同未知數用方程式連接起來，使得未知數成爲可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個基本法則，是交換律、分配律和結合律。學生一旦掌握了這三個基本法則所體現的思想，他就能認識到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不過是一個熟悉的題目的變形罷了。就遷移來說，一個學生是否知道這些運算法的正式名稱，比起他是否能夠應用它們來，是次要的”。學習內容的這種關聯是通過學科的核心概念實現的，在結構化的內容體系中，知識之間不是孤立的互不相干的，學科知識之間是相互關聯的，打通知識之間關聯的鑰匙就是學科的基本原理。布魯納強調教學要注重基本觀念的運用，認爲“一門課程在它的教學過程中，應反覆回到這些基本觀念，以這些觀念爲基礎，直至學生掌握了與這些觀念相適應的一整套體系爲止”。學科結構化的目的是使學習者瞭解所學內容的關聯，而不是對個別知識的掌握。學習者從內容的關聯中體會其中的核心概念（或基本觀念），並將這些核心概念在其後的學習中反覆運用和強化。施瓦布對學科結構也有類似的觀點，認爲“學科結構是部分地由規定的概念體系所構成”“不同的學科具有極其不同的概念結構”。近年來有關學科的大概念、大觀念，學科核心概念的進階等方面的研究重點，都與學科結構的理念一脈相承。

前面分析的《標準》內容結構整體性特徵體現了這樣的理念，一個主題內知識與方法之間構成一個整體，這些內容通過核心概念建立起聯繫，使具體內容的學習不再單一而碎片化，而是強調在具體內容中體現基本原理的核心概念的理解和運用。例如，數與運算中“數的意義與表達”“相等”“運算律”等是核心概念，這些核心概念是學習相關內容的關鍵，在學習具體內容時，學習者將不斷地回到這些核心概念，從而在整體上理解掌握相關的內容。

（二）有助於實現知識與方法的遷移

內容結構化使得零散的內容通過核心概念建立關聯。核心概念（關鍵概念、大概念、大觀念）可以把主題內零散的內容聯繫起來，促進知識與方法的遷移。“核心概念是可以把領域或主題內，甚至跨越不同領域、不同主題的更爲基本的概念、方法和問題聯繫起來的具有支配性的概念，是促進有意義的、聯繫緊密的知識的一個實用而強大的工具。例如，‘等分’這個核心概念（一個整體可以被分爲大小相等的幾個部分）爲兒童發明用於公平分配物品的非正式方法提供了概念基礎，等分（類比公平分配的非正式的形式）就爲理解包括除法、分數、度量和平均分在內的正式概念奠定了基礎。”內容結構化可以通過核心概念更好地理解和掌握一類內容中基本的概念和方法。核心概念幫助學生更好地理解和強化更多的知識與方法，並將其運用於新場景的學習之中，實現知識與方法的遷移。學生學到的是以核心概念爲線索的一套學科內容體系，而不是簡單的零碎的知識和技能。在布魯納有關學科結構的理論中，人們所熟知的“任何學科的基本原理都可以用某種形式教任何年齡的任何人”的觀點，聽起來似乎有些極端，但從內容結構化的視角理解，這裏的基本原理並不是形式化的術語表達的抽象的學科概念，而是支撐某一類知識體系的核心概念，這些核心概念的表現形式可以處於不同層次和不同水平。對於不同年齡的學生，可以用恰當的方式使他們在不同水平上認識其表達方式，如數學中的“相等”是一個核心概念，對於用“=”來表達相等的關係就有不同水平，有研究將其分爲“機械的操作型，靈活的操作型，基礎的關係型，互相比較型”等不同水平。《義務教育課程方案（2022年版）》提出的“加強課程內容的內在聯繫，突出課程內容結構化，探索主題、項目、任務等內容組織方式”正是反映了課程設計的結構化理念。早在20世紀90年代，北京的特級教師馬芯蘭就以結構化的思想梳理了小學數學的核心概念，並以核心概念爲線索，“由十幾個最基本的概念爲知識的核心，把小學中的主要數學知識聯繫了起來。‘和’這個概念則是知識的核心的核心。在學生學習‘10以內數的認識’時就開始以滲透的手段逐步建立‘和’的概念，通過滲透‘和’的概念學習‘10以內數的認識’‘加、減計算’‘理解加減關係’‘加減求未知數’‘簡單應用題的結構’”。馬芯蘭通過數學內容的結構化，以核心概念爲線索構建學習內容體系，對“數與代數”領域中的540多個概念之間的從屬關係進行了深入研究，將起決定作用的十幾個核心概念提煉出來，形成了一個完整的知識結構體系。用較少的時間使學生理解核心概念，可提高小學數學教學質量和效率，通過知識與方法的遷移實現小學數學教學減負增效。

近年來有許多關於“大概念”及其在學科課程教學中作用的研究，促進人們深入地思考其理論與實踐。“廣義的大概念指的是，在認知結構化思想指導下的課程設計方式，是爲避免課程內容零散龐雜，用居於學科基本結構的核心概念或若干居於課程核心位置的抽象概念整合相關知識、原理、技能、活動等課程內容要素，形成有關聯的課程內容組塊。狹義的大概念同樣是出於課程結構化的目的，同時強調學生對核心概念本質的理解，特指對不同層級核心概念理解後的推論性表達。”這裏提到的“大概念”“核心概念”都與課程的結構化密切相關，只有在具有結構化特徵的學科內容主題中，核心概念纔有可能得到凸顯，發揮引領、深化的作用，帶來持續發展。

以核心概念爲線索的課程內容結構化，有助於課程實施者更好地把握課程內容本質，在分析和提煉學習主題核心概念的基礎上，理解具體學習內容的學科本質，使學生深刻理解和掌握學習內容，並在此基礎上實現知識與方法的遷移，從而促進學生核心素養的形成。結構化的課程內容可以促進課堂教學的改革，實現“用少量主題的深度覆蓋去替換學科領域中對所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得學科中的關鍵概念得以理解”。這樣的教學設計之所以能夠實現少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋，是因爲利用知識與方法的遷移，而在遷移中發揮作用的則是“關鍵概念”，這裏的關鍵概念與核心概念是一致的。

（三）有助於準確把握核心概念的進階

學習進階的研究是針對學科的核心概念或大概念展開的，在物理、化學、生物等科學類學科中有大量的研究。數學學科的學習進階研究在國外由來已久。儘管數學學科學習進階研究與科學領域的有所不同，但在本質上具有共同的特徵。國內對於數學學科學習進階的研究雖然剛剛起步，但也有學者對數與代數、統計與概率等主題中核心概念的進階有系列的研究。學習進階研究重點關注四個必備的要素：大概念及對大概念的解析；界定清晰的各進階層級；檢驗學生所處水平的測評工具；促進學生髮展的教學干預手段。從某種意義上說，學習進階的研究可以看作布魯納學科結構理論的延續與教學實踐的支持。布魯納認爲，教授學科基本結構有四個重要意義：一是懂得基本原理，使得學科更容易理解；二是使學習的內容更容易記憶；三是更容易實現知識和方法的遷移；四是縮小高級知識與低級知識之間的差別。這些關於學科結構重要性的觀點，與學習進階的基本要素有異曲同工之處。就學科內容結構化的現實意義而言，我們還需在上述學科結構的四個意義的基礎上增加一條，就是結構化的內容對於學生形成核心素養的重要意義。以核心概念爲主線的結構化學習主題，有助於課程實施者從學習進階的視角整體理解學生不同階段的學習內容，明確每一個階段完成的學習任務所達成相關核心概念的階段性水平。隨着學習進程的遞進，學習內容不斷擴展，相關核心概念的水平不斷提升，從而使學生的核心素養逐步形成。結構化的內容會使學生的學習變得更輕鬆，更持久，“一個人越是具有學科結構的觀念，就越能毫不疲乏地完成內容充實和時間較長的學習情節”。在這樣的學習過程中，學習建立積極的情感體驗，而持久的學習經歷也有助於活動經驗的積累和核心素養的形成。內容結構化，凸顯學習主題的整體性和一致性，並通過主題中起重要作用的核心概念來實現。

內容結構化的階段性特徵凸顯學習進階的進程，學習進階的階段性特徵通過關鍵內容的教學體現出來。課程內容的結構化提供了以核心概念爲線索的促進學習進階的路徑，透過關鍵內容的深度學習實現核心概念的理解與進階。以“數與運算”主題爲例，“數的意義與表示”可以看作一個核心概念，其核心要義是如何從數量抽象爲數，如何將數用符號表達出來。在義務教育階段的四個學段中，學生學習有關數的內容時都與這個概念建立關聯。第一學段認識20以內的數、百以內的數、萬以內的數；第二學段認識十進制計數法，初步認識分數和小數；第三學段認識分數和小數的意義，自然數的性質（奇數與偶數、質數與合數）；第四階段認識有理數。每一個階段雖然認識具體的數不同，但其學科本質都指向核心概念“數的意義與表示”，都是用抽象的符號和計數單位表達數。例如，35表示的是3個十（十位），5個一（個位）；35表示的是3個1/5（分數單位）；-35表示與35相反的量。每一種抽象的符號表達，都與具體的數量關聯。如何建立起這種關聯，學生在不同階段對於這種關聯的理解水平如何，以及如何引導學生理解與掌握這種關聯，都需要通過結構化的學習內容來實現。把握其中的核心概念，並在學生學習進階過程中實現內容與方法的遷移，進而促進學生核心素養的發展，是整體提升教學質量的關鍵。課程內容的結構化爲實現教學方式的變革提供了可能。

三、內容結構化帶來的挑戰與契機

課程內容結構化對課程實施提出了新的要求，同時也爲教科書編寫和教學改進等提供了契機。內容結構化體現了內容統整的理念，避免了知識的碎片化。在內容要求和學業要求中，將關聯密切的知識內容統整，體現了核心概念爲主線的內容一致性。內容結構化爲教育者引導學生從整體上深刻理解主題的內容和方法，促進學生能力的發展和核心素養的形成提供了條件。在教學活動中，要充分考慮學科的核心概念，從體現核心概念的關鍵內容入手，促進學生對其學科本質的理解，形成知識與方法的遷移，逐步發展學生的核心素養。

（一）內容編排以主題的核心概念爲線索

《標準》對領域下的主題進行了整合，凸顯了數學學科的本質，體現了主題內容的一致性，爲教科書編寫和教學設計提供了更多選擇和組織的空間。

首先，主題的整合將帶來教科書呈現上的變化。《標準》除“綜合與實踐”領域外，小學階段和初中階段分別列出七個和八個學習主題，如“數與代數”領域包括“數與運算”“數量關係”“數與式”“方程與不等式”“函數”五個主題。每個主題都構成一個整體，其中蘊含了反映主題學科本質的核心概念，這些核心概念在不同學段具有一致性和階段性。例如，小學的“數與運算”主題和初中的“數與式”主題具有共同特徵，其學科本質具有一致性，“數的意義和表示”“相等”“運算律”等作爲統領的核心概念體現在不同學段的相關內容之中，而在不同學段又具有階段性特徵，抽象的程度不同，表徵的水平就有所不同。教科書的呈現既要考慮將其作爲一個整體進行設計與組織，也要體現其階段特徵。對於“數與運算”主題，現有的教材大多是將數的認識和數的運算分成不同的單元進行設計。有教材將“100以內數的認識”和“100以內數的加減法”安排在一下和二上的不同單元。依據《標準》對“數與運算”主題的整體理解，可以考慮將100以內數的認識和加減法運算安排在同一單元，使學生在理解數的意義的同時，探索100以內加減法的算理和算法，從而在整體上理解和掌握這個內容。數與運算的結合，不僅促進學生對算理和算法的理解掌握，反過來也可以幫助學生從運算的角度進一步理解數的意義，有助於學生數感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養的形成。當然，並不是所有的數與運算內容都要採取整合的方式來編排，即使分成不同的單元進行組織和設計，也可以用整體的觀點理解相關內容，以把握數與運算的關聯。“圖形與幾何”領域將“圖形的認識”與“圖形的測量”主題整合爲“圖形的認識與測量”主題，強調圖形的認識與測量關聯，從整體上認識圖形與測量。與其相關的核心概念可能包括“圖形的特徵”“圖形大小的度量”等。幾何中的測量都是對圖形的測量，圖形測量的本質是確定圖形的大小，從一維、二維到三維，分別用長度、面積、體積表達。對一個圖形完整的認識，包括對其特徵（如長方形的邊和角及其關係）的認識，也包括對這個圖形的周長、面積等度量的認識。例如，三角形的兩邊之和大於第三邊，可以從邊的長度的測量視角進行探索。將圖形的認識與測量整合成一個主題，爲圖形與幾何的學習提供了更廣闊的空間，不僅可以把周長和麪積這樣的測量問題整合起來進行分析和理解，也可以嘗試將圖形的認識與測量問題整合起來進行教材的組織和教學設計。

其次，具體內容主題歸屬的變化有助於課程實施者準確理解其學科本質。《標準》對一些內容調整了主題歸屬，如“用字母表示數”和“百分數”由原來“數的認識”主題下分別調整到“數量關係”和“數據的收集、整理與表達”主題下。用字母表示數在以往的標準和教學中只是作爲數的進一步抽象，數是數量的抽象，字母又是對數的更一般的表達，是更高層次的抽象。《標準》將用字母表示數調整到“數量關係”主題下，重點將用字母表示數理解爲事物之間關係和規律的一般性表達，其內容要求是“在具體情境中，探索用字母表示事物的關係、性質和規律的方法，感悟用字母表示的一般性”，學業要求爲“能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數量之間的關係、性質和規律，感悟用字母表示具有一般性”。從數量關係角度來理解字母表示數的學科本質，其教學的重點和意義與以往相比就會產生變化，從某種意義上彌補了小學階段不學簡易方程帶來的缺失，有助於發展學生初步的代數思維。“百分數”的內容移到“數據的收集、整理和表達”這個主題下，凸顯了百分數的統計意義。以往百分數在“數的認識”主題下，學生更多是從數的意義理解百分數，將百分數看作特殊的分數。但百分數主要用於解決實際問題，從統計意義上理解百分數更能清晰地瞭解其來龍去脈。百分數的內容要求是“結合具體情境，探索百分數的意義，能解決與百分數有關的簡單實際問題，感受百分數的統計意義”。這些內容主題歸屬的變化，有助於課程實施者準確理解具體內容的本質，爲合理的教學設計創造條件。

（二）內容分析凸顯學科本質的整體特徵

分析學習內容是合理進行教學設計和課堂實施的前提，其重點在於對學科內容的整體理解。課程內容結構化爲整體上理解相關內容的學科本質提供了線索，有助於確定一類學習內容的核心概念、關鍵內容和重點難點。以“小數除法”爲例，在現行某版本的教材中，這個內容單元和相關的前後知識安排如表2所示。

學習內容的單元分析一般是將單元作爲整體，分析這個單元內容的本質及其不同內容之間的關係，確定單元的重點和難點等。從主題視角看單元內容的本質及其關聯，並且將本單元內容與前後相關的單元內容建立聯繫，會對其本質有更清晰的認識和理解。“小數除法”這個單元的主題是“數與運算”，主要內容是小數除法的計算方法。從教材內容的具體分析可以看出，前三個內容是不同類型的小數除法，體現這個內容的核心概念是“計數單位個數‘累加’”。從計算方法的角度確定哪個具體內容（例題）是重點，有助於學生理解小數除法的算理和算法。而後三個內容“近似計算”“循環小數”“混合運算”不屬於計算方法，近似計算和混合運算都與問題的情境有直接關係，從某種意義上講涉及問題解決能力，其核心概念與計算方法不同。《標準》在第二學段“數與代數”領域對“數量關係”主題有“能在簡單的實際情境中，運用四則混合運算解決問題”的學業要求。而循環小數在本質上是數的認識的擴展，之所以在小數除法單元中呈現，原因之一就是解決類似1÷3這樣的問題時出現了循環小數，其重點不是除法的問題，是數的表示的拓展，是如何表達循環小數和循環小數在具體情境中怎樣取捨的問題，其核心概念是“數的意義與表達”。這兩類問題雖然不是該單元的重點，但與小數除法的計算有關，可以看作小數除法的應用，其本質是問題解決和數的表達。施教者在對內容進行縱向整體分析時還要了解前後單元的相關內容。從表2可以看到，四年級與小數除法相關的內容有整數除法、運算律和小數的意義等，五下進一步學習的分數除法，與整數除法和小數除法的算理相關。數的運算的重點在於理解算理、掌握算法，與算理直接相關的核心概念是“計數單位的‘累加’”，這一核心概念在四年級和五下都會在不同的運算單元中重複出現。從這個意義上講，這些相關內容在學科本質上具有一致性。將能夠突出地體現核心概念一致性的內容作爲關鍵內容組織教學，有助於實現知識和方法的遷移，使這些相關內容在整體上形成一個“大單元”。內容結構化有助於從整體上把握內容的關聯，清晰地梳理數的運算內容的線索，以及不同階段“數與運算”主題之間的聯繫。將對主題學科本質的整體理解運用到具體的內容分析之中，有助於深刻理解具體學習內容的核心概念，以及單元內容的重點和關鍵內容的確定。

（三）教學活動突出關鍵內容的單元整體設計

內容結構化促進課堂教學改進的持續研究，從關鍵內容入手的單元整體教學設計是實現核心素養導向目標的重要路徑。《標準》結構化的內容設計在領域下以主題的形式呈現，具體內容要求呈現學科知識與核心素養兩條線索。主題的整合更加凸顯學科內容的本質特徵，以及相關內容之間的聯繫。通過教學內容的縱向分析，可以從整體上把握學習內容的發展脈絡、學科本質的一致性特徵以及內容之間的關聯，同時把握一個主題內容重點體現的核心概念以及蘊含的核心素養。教學設計與組織應當採用單元整體教學設計的思路，從整體的視角分析內容本質和學生學情，聚焦核心概念，確定核心素養導向的學習目標，針對單元中的關鍵內容設計與實施體現深度學習的教學活動。下面以小數除法爲例，藉助表2作簡要分析。

首先，基於自然單元內容的整體分析，形成以核心概念爲線索的反映該單元與前後相關單元之間聯繫的內容的整體理解。以教材的自然單元爲形，以單元和單元之間內容本質與核心概念爲魂，從自然單元入手進行內容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學習內容延伸、拓展，實現對學習內容的整體理解。表2顯示“小數除法”單元的核心內容是“數與運算”主題中的小數除法，其重點是理解算理、掌握算法。小數除法的算理和算法與整數除法有密切關係，需要追溯到整數除法，特別是有餘數除法的教學，教學設計時有必要考慮喚起學生這方面的認知，特別是核心概念“計數單位個數‘累加’”的運用。小數意義的理解對於小數除法算理的理解不可缺少，教學中應採用恰當的方式幫助學生運用小數意義理解算理。除了這個主題外，第四至第六三個內容又涉及數的認識和問題解決等，教學中應與相關的核心概念關聯，採取不同的教學策略。

其次，確定單元中的關鍵內容。關鍵內容是能更好地體現所學內容的學科本質和核心概念的內容，並且蘊含着相關的核心素養。表2中第一至第三個內容是不同類型的小數除法問題，這些內容中能較爲集中地體現小數除法的算理和算法的內容可以作爲教學的關鍵內容。從該單元的教材安排看，第一個內容是小數除以整數，可以理解教材的編者將這個內容作爲關鍵內容的設計思路。這樣的設計不無道理，這個內容直指小數除法運算，學生直接面對的是小數除法，要解決的問題就是被除數是小數時怎樣計算，可藉助這個問題理解小數除法的算理和算法。吳正憲基於多年的教學經驗，在對內容進行整體分析基礎上，將第二個內容“整數除以整數商是小數”作爲關鍵內容，通過具體的問題情境引導學生探索和理解小數除法的算理和算法：“4個人吃飯，付給服務員97元，這頓飯他們要AA制”，讓學生根據這個情境提出問題和解決問題。問題本身並不難，但在進行運算時發現97÷4=24……1，這是一個有餘數的除法。在AA制的情境中，需要將餘下的1繼續除，在整數除法的範圍內無法解決這個問題。“餘下的1怎麼分”引起學生學習過程的認知衝突。這個問題的解決直接引出小數除法計算算理的深度探索。將小數除法與以往學習的有餘數的除法聯繫起來，運用學生學習的前概念，可以引起學生進一步探索和思考。更重要的是，從有餘數的除法引入可以喚起學生相關的核心概念——計數單位個數“累加”與細分，並讓學生將其運用於新的問題解決之中。當以“一”爲單位的1不夠除以4的時候，將其變成以十分之一爲單位的10個0。1，就可以除以4，商是2（2個0。1），接下來的計算都是這個方法的推理。這個例題作爲學習這類內容的關鍵內容，對於深刻理解算理、掌握算法起畫龍點睛的作用。

最後，設計有效的教學活動。基於學生的基礎和前概念，組織圍繞關鍵內容的學習活動，有助於促進學生整體發展。關鍵內容體現學科本質，指向學生的核心素養。有效教學活動的組織需要基於學生現有的知識基礎和對當前學習內容的理解水平以及存在的困惑，提出引發學生思考的問題，並採用多樣性的策略與方法，引導學生獨立思考、質疑問難、合作交流，在解決問題過程中深度理解所學內容，形成和發展核心素養。在小數除法教學中，師生圍繞“餘下的1怎樣分”的問題展開教學活動，學生經過獨立思考，給出不同的解決方法，再對有代表性的方法進行討論、質疑、交流，最後實現問題解決，在理解算理、掌握算法的同時，學生的推理意識、運算能力、幾何直觀等核心素養獲得發展。

課程內容結構化是深化基礎教育課程改革的重要理念，在中小學數學課程與教學改革中應引起充分的重視。伴隨着《標準》的頒佈與實施，圍繞課程內容結構化的理解及其引起的深化教學改革的探索將成爲重要的研究話題。

篇三：解讀小學數學新課標心得體會

一是強化了課程育人導向。各課程標準基於義務教育培養目標，將黨的教育方解讀1：強調素養導向，注重培育學生終身發展和適應社會發展所需要的核心素養，格特別是真實情境中解決問題的能力。以習近平新時代中國特色社會主義思想爲統領，基於核心素養髮展要求，遴選重要觀念、主題內容和基礎知識，設計課程內容，增強內容與育人目標的聯繫，優化內容組織形式。設立跨學科主題學習活動，加強學科間相互關聯，帶動課程綜合化實施，強化實踐性要求。三是研製了學業質量標準。各課程標準根據核心素養髮展水平，結合課程內容，整體刻畫不同學段學生學業成就的具體表現特徵，形成學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度，爲教材編寫、教學實施和考試評價等提供依據。

各課程標準針對“內容要求”提出“學業要求”“教學提示”，細化了評價與考試命題建議，注重實現“教一學一評”一致性，增加了教學、評價案例，不僅明確了“爲什麼教”“教什麼”“教到什麼程度”，而且強化了“怎麼教”的具體指導，做到好用、管用。五是加強了學段銜接。注重幼小銜接，基於對學生在健康、語言、社會、科學、藝術領域發展水平的評估，合理設計小學一至二年級課程，注重活動化、遊戲化、生活化的學習設計。依據學生從小學到初中在認知、情感、社會性等方面的發展，合理安排不同學段內容，體現學習目標的連續性和進階性。瞭解高中階段學生特點和學科特點，爲學生進一步學習做好準備。

新課程標準的課程理念解讀：1。確立核心素養導向的課程目標（四基：和基本活動經驗；四能：發現、提出、分析和解決問題的能力）2。設計體現結構化特徵的課程內容（選擇、組織、呈現）3。實施促進學生髮展的教學活動（學生主動學習，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。）4。探索激勵學習和改進教學的評價（激勵學生學習，改進教師教學，多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學生自我監控）5。促進信息技術與數學課程融合（提供豐富的學習資源，設計生動的教學活動，促進數學教學方式方法的變革）基礎知識、基本技能、基本思想

數學核心素養是在數學學習活動中逐步形成的具有數學基本特徵的思維品質與關鍵能力，是數學課程目標的集中體現，反映了數學的學科特徵及其獨特的育人價值，是現代社會公民素養系統的重要組成部分。數學核心素養具有高度的整體性、一致性和階段性，包括以下三個方面：

（1)會用數學的眼光觀察現實世界：表現爲抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。

（2)會用數學的思維思考現實世界：表現爲運算能力、推理意識或推理能力。

（3)會用數學的語言表達現實世界：表現爲數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。

在小學階段，學生認識了正有理數，掌握了正有理數的四則運算，知道可以用字母表示數、數量關係及規律。在初中階段，學生將認識負數、無理數，學習它們的四則運算，還將學習代數式、方程、不等式、函數等內容。這些內容構成了初中階段數與代數領域“數與式”“方程與不等式”和“函數”三個主題。“數與式”是代數的基本語言，初中階段關注用字母表述代數式，以及代數式的運算，字母可以像數一樣進行運算和推理，通過字母運算和推理得到的結論具有一般性；“方程與不等式”揭示了數學中最基本的數量關係（相等關係和不等關係），是一類應用廣泛的數學工具；“函數”主要研究變量之間的關係，探索事物變化的規律；藉助函數可以認識方程和不等式。數與代數領域的學習，有助於學生形成抽象能力、推理能力和模型觀念，發展幾何直觀和運算能力。

初中階段數與代數領域包括“數與式”“方程與不等式”和“函數”三個主題，是學生理解數學符號，以及感悟用數學符號表達事物的性質、關係和規律的關鍵內容，是學生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用數學的語言表達現實世界的重要載體。數與式的教學。教師應把握數與式的整體性，一方面，通過負數、有理數和實數的認識，幫助學生進一步感悟數是對數量的抽象，知道絕對值是對數量大小和線段長度的表達，進而體會實數與數軸上的點一一對應的數形結合的意義，會進行實數的運算；另一方面，通過代數式和代數式運算的教學，讓學生進一步理解字母表示數的意義，通過基於符號的運算和推理，建立符號意識，感悟數學結論的一般性，理解運算方法與運算律的關係，提升運算能力。方程與不等式的教學。應當讓學生經歷對現實問題中量的分析，藉助用字母表達的未知數，建立兩個量之間關係的過程，知道方程或不等式是現實問題中含有未知數的等量關係或不等關係的數學表達；引導學生關注用字母表示一元二次方程的係數，感悟用字母表示的求根公式的意義，體會算術與代數的差異。

數學核心素養是在數學學習活動中逐步形成的具有數學基本特徵的思維品質與關鍵能力，是數學課程目標的集中體現，反映了數學的學科特徵及其獨特的育人價值，是現代社會公民素養系統的重要組成部分。數學核心素養具有高度的整體性、一致性和階段性，包括以下三個方面：

（1)會用數學的眼光觀察現實世界：表現爲抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。

（2)會用數學的思維思考現實世界：表現爲運算能力、推理意識或推理能力。

（3)會用數學的語言表達現實世界：表現爲數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。

篇四：解讀小學數學新課標心得體會

在李慶海名師的帶領下，工作室成員對《義務教育數學課程標準》（2022版本）進行了系統的研讀。新課標的學習，像爲我們一線教師亮了燈塔。在燈塔的指引下，我們如何進行課程實施呢？以下是我研讀後的一些感悟：

一、教學目標：重核心素養

在制定教學目標時，把“四基”、“四能”和核心素養進行有機融合。在引導孩子發現問題、解決問題的同時，會用數學的眼光觀察現實世界；在分析問題的同時，會用數學的思維思考現實世界；在用數學方法解決問題的過程中，會用數學的語言表達現實世界。

更高的標準，促使我們備課的時候要注意學生核心素養整體和階段保持一致。我們在制定教學目標時，應該先依據核心素養的內涵和學生的階段性表現，結合教學內容，全面分析單元整體設計目標，再圍繞目標細化課時目標。

如在進行集備《分數的意義》時，我們要先對整個單元教材進行解讀，俯瞰整個單元所有的知識網絡，定好單元教學目標。學好《分數的意義》這一內容，對分數單位和單位“1”理解透徹，對於學習真分數假分數很有好處。學好《分數與除法》，分數的基本性質包括後面的約分、通分以及分數和小數的互化也會學得輕鬆。因此把整個單元的重點課定在了《分數的意義》和《分數與除法》，細化體現學生核心素養的目標。

二、教學內容：重結構化

在教學內容上，注重教學內容的結構化。在教學中要重視教學內容的整體分析，幫助學生建立有數學學科本質、利於未來學習的結構化的教學體系。在廣度上，要了解知識的來源和學習需求，和舊知、新知的關聯。這樣學生的學習會感受到學習的必要性和關聯性，對學習產生更大的興趣。在深度上，強化對知識本質的理解，建立有意義的知識結構，這也更容易掌握知識，一脈相承。

如集備《分數的意義》時，就非常強調數體系的結構化。以前學習整數時強調數量，學習分數強調等分，但是計數單位纔是構建數的基礎。因此備課時非常重視分數的計數單位就是分數單位。

三、教學方式：重引發思考

在教學中，我們要多去思考和探索引發學生思考的教學方式，注重啓發式，探究式、參與式、互動式等，探索大單元教學，積極開展主題式教學和項目式學習等綜合教學活動等。

結合自己的教學實際，具體談一談以下兩種學習方式的應用：

(一)主題式學習：在測量課程中的開展

測量課程，許多孩子學習起來比較累，特別表現就是量感薄弱。量感包含測量的單位和量的多少，是對測量單位和物體數量的綜合感知。量感薄弱主要體現在三方面：第一是對物體測量的估量缺失，常常不知道如何估量，缺少利用“參照物”進行估量的意識；第二是對測量單位的選擇模糊，尤其是當現實中的物體縮小影印在書本上後，缺少將書本圖片與生活實物對接的意識。第三是對“大量”感知薄弱，難以建立感覺。

究其原因，在傳統測量課程教學中，教學內容以“紙上談兵”爲主，孩子沒有在具體的情景中對實物進行親手測量和相關實踐活動，缺乏對知識的體驗和積累，量感薄弱。而且教學模式往往是以教師爲主，師組織教學，生接受性學習。學生雖然掌握了學習技能但是缺乏主動提出、設計、解決、反思問題的能力，缺乏解決問題的策略和創新能力。

主題式學習的優點恰好可以彌補傳統課程中測量教學的弱勢。在以主題式活動爲載體的學習過程中，學生經歷瞭解決問題的全過程，獲得數學活動經驗，提高了解決問題的能力。同時它也是解決數學測量內容的抽象性與學生以具體形象思維爲主的認識水平之間矛盾的重要手段，大量的動手估測活動極大地豐富了學生的直接經驗和感性認識，並且在活動過程中不斷使用比較來進行估測並進行調整的學習策略，增強孩子的量感和數學核心素養。

（二）生問學習：在教學中的開展

在真實的情境中提出能引發數學思考的數學問題，在課堂上引導學生提出合理問題。要讓學生提出好問題，首先要提高學生髮現和提出問題的能力，引導孩子學會觀察比較事物的新、奇特質，問新奇元素；聯繫前後知識的異同，問認知衝突；尋找自主學習後的困難等，問障礙之處。接着，在課堂上解決學生的問題，問題多，我們要抓住關鍵問題，構建課堂活動的框架；細化關鍵活動，突破孩子的疑難；在關鍵練習處設置變式，生生溝通中拓寬學習的思路。孩子們這麼多精彩的問題，有一些沒法在課堂上研究的，可延伸到課後，讓孩子們合作挑戰自己的問題，建立學習圈，分工合作解決問題；開設發佈會，表達補充我們的研究過程和結果；有一些短時間不能解決的問題，做長研究，積累知識來研究。通過提問、解問、拓問，學習就是孩子自己的事了，積極主動的學習讓孩子發揮能動性，提升數學核心素養。

篇五：解讀小學數學新課標心得體會

2022年4月21日教育部頒佈了新的義務教育階段數學課程標準。當天就迫不及待把新課標打印出來，必須得寫點什麼才能平復莫名而來的激動心情。到今天，終於梳理出了想說的內容，整理如下：

一變化

與2011版課標相比，2022版課標圍繞“核心素養”在課程目標、課程內容和教學建議等方面做了調整。

1、課程目標——核心素養內涵的些微變化

2022版課標明確了學生核心素養的內涵，概況爲三方面（“三會”）：會用數學的眼光觀察現實世界；會用數學的思維思考現實世界；會用數學的語言表達現實世界。並將學生核心素養的表現由2011版課標中的十個關鍵詞（數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識）發展爲2022版的十一個方面：數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識。（增加了量感，量感主要指對事物的可測量屬性及大小關係的直觀感知。）這一改變能更強烈的感覺到小學階段核心素養更偏具體，更側重對經驗的感悟和意識的培養。

2、課程內容

義務教育階段數學課程內容還是由數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個領域組成。數與代數、圖形與幾何、統計與概率以數學核心內容和基本思想爲主線循序漸進進行，每個學段的主題有所不同。綜合與實踐強調培養學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力，採用主題式和項目式學習方式，以跨學科主題學習爲主。

（1）數與代數

數與代數裏面，把負數、方程和反比例移到了初中，把常見的量的學習移動到了綜合與實踐領域。把百分數相關知識移動到了統計與概率領域。

內容的調整，勢必會引起教學重點的變化。調整後小學階段數與代數領域就徹底被劃分成了“數與運算”和“數量關係”兩個主題。

（2）圖形與幾何

圖形與幾何領域內容變化不大，但是側重點有所調整。2022版課標中更強調幾何直觀，增加了尺規作圖相關內容，加強了動手操作。

（3）統計與概率

爲了適應大數據時代，把百分數放到了統計與概率裏，放到該領域可以進一步幫助學生了解百分數的統計意義。同時，引導學生了解扇形統計圖可以更好地表達和理解百分數，體會百分數中部分和整體的關係。

（4）綜合與實踐

綜合與實踐領域改動較大，地位有了很大提升，這也是爲了適應學生核心素養的培養。把原來數與代數領域中常見的量這部分內容以主題活動和項目學習的形式在綜合與實踐中進行呈現。強調跨學科融合，提高學生解決實際問題的能力，形成和發展核心素養。

3、教學建議

爲了促成核心素養在數學教學領域的達成，在實施教學時，更要把握關鍵內容，講究策略和方法。在教學建議方面，2022版課標也做了調整和側重。

（1）更重視教學內容的“整體性”

爲實現核心素養導向的教學目標，要整體把握教學內容之間的關聯，重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系。2022版新課標改變過去過於注重以課時爲單位的教學設計，推進單元整體教學設計，這裏的“整體性”在數與代數領域體現的最爲直接。對於小學階段的“數與運算”主題，尤其強調整體性和一致性。這種整體性和一致性體主要現在：計數單位的統一。

在2022版課標中，多次提到“一致性”。下面做一下簡單列舉：

初步體會數是對數量的抽象，感悟數的概念本質上的一致性，形成數感和符號意識；感悟數的運算以及運算之間的關係，體會數的運算本質上的一致性，形成運算能力和推理意識。（18頁）

數與運算的教學。在認識整數的基礎上，認識小數和分數。通過數的認識和數的運算有機結合，感悟計數單位的意義，瞭解運算的一致性。（22頁）

在進行除法計算的過程中，進一步理解除法是乘法的逆運算，在這樣的過程中，感悟如何將未知轉爲已知，形成初步的推理意識。通過小數加減運算、同分母分數加減運算，與整數運算進行比較，引導學生初步瞭解運算的一致性，培養運算能力。（23頁）

通過整數、小數、分數的運算，進一步感悟計數單位在運算中的作用，感悟運算的一致性。（25頁）

數的運算教學應注重對整數、小數和分數四則運算的統籌，讓學生進一步感悟運算的一致性。例如，在分數加減運算的過程中，引導學生理解通分的目的是得到同樣計數單位，進一步理解計數單位對分數表達的重要性，理解整數、分數、小數的加減運算都要在相同計數單位下進行，感悟加減運算的一致性。（26頁）

對小學階段“數與運算”主題，在理解整數、小數、分數意義的同時，理解整數、小數、分數基於計數單位表達的一致性。（85頁）

關於運算的整體性和一致性，需要明確下面三點：減法是加法的逆運算（算減法想加法）、乘法是加法的簡便計算（橫式比豎式重要，橫式是算理，豎式是算法）、除法是乘法的逆運算（算除法想乘法）。

（2）教學目標的制定應指向核心素養

教學目標的確定要充分考慮核心素養在數學教學中的達成。每一個特定的學習內容都具有培養相關核心素養的作用，要注重建立具體內容與核心素養主要表現的關聯，在制定教學目標時將核心素養的主要表現體現在教學要求中。核心素養對“四基”“四能”教學目標提出了更高的要求。例如：要引導學生在發現問題、提出問題的同時，會用數學的眼光觀察現實世界；在分析問題的同時，會用數學的思維思考現實世界；在用數學方法解決問題的過程中，會用數學的語言表達現實世界。

在教學中，應重視教學目標的制定，爲培養學生的核心素養服務。

二關鍵點整理

在2022版新課標正式發佈之前，就已經聆聽了東北師範大學史寧中教授關於《義務教育數學課程標準最新修訂解讀》的報告。這次手裏有了正式的課標，又一次打開了解讀視頻對照着來看，史寧中教授提到的一些關鍵點和舉的很多小例子，對自己的教學有很大啓發。

1、在乘法中，橫式比豎式重要

在提到運算的整體性時，教授強調橫式比豎式要重要。橫式是算理，豎式是算法。在講兩位數乘兩位數的算理時，其實就是用到的乘法分配律。

小例子：25x12=25x（2+10）=25x2+25x10。在學生理解算理的基礎上，培養運算能力。掌握了兩位數乘一位數，兩位數乘兩位數、三位數乘一位數後，可以適當放手讓學生探索並掌握三位數乘兩位數等多位數的乘法，在探索過程中一定要讓學生感悟從未知到已知的轉化。

2、關於數的認識

在講到數的認識時，特別強調了數的認識是一個不斷抽象的過程。數的認識是在形式上去掉數量的名詞，用符號表示數；在實質上舍去事物的背景，使數具有了一般性。數是一種符號的表達，是對數量的抽象。

小例子：兩匹馬、兩粒米→□□→2這一簡單的小例子體現的就是數是一種符號的表達，是對數量的抽象。這裏麪包含的素養目標是建立數感、符號意識。兩匹馬、兩粒米→□□這個過程是從感性具體→感性一般的簡約階段；□□→2是從感性一般到理性具體的符號階段。

3、除法是教學難點，表現在分數和小數

現在我們講分數和小數除法時，很多時候都與整數除法無關。忽略了除法的兩個要點，都與整數除法有關（本質上還是整數除法）。

整數除以整數=分數

整數除以整數=小數

小例子：再講分數除法之前，進一步理解整數的除法可以表示成分數形式。

4÷3=4x=4/3

4÷3=a←→4=3xa（除法是乘法的逆運算）

←→4x=3xax（等式的基本性質）

←→4x=a

4÷3=a=4x（等量的等量相等）

解決了分數除法的問題：除以一個數等於乘這個數的倒數。

4、小學階段不講方程的目的

不講方程的目的，一方面因爲沒有讓學生感悟學習方程的必要性；另一方面是爲了加強字母表示，得到代數式，引導學生學會用字母或含有字母的式子表達實際情境中的數量關係、性質和規律。加強用字母表示數的學習，其實是爲了引導學生進一步理解字母是數的更高層次的抽象，從理性具體上升到理性一般（普適階段），能夠理解字母可以像數一樣進行運算。

5、小學數學中遵循的幾個基本事實

小學數學內容的學習，其實都是在一些基本事實的基礎上展開的。2022版課標明確提到的基本事實有兩個：等量的等量相等（23頁）；兩點之間線段最短（35頁）除了這兩個明確提到的以外，小學階段的基本事實還包括：傳遞性：a=b，b=c，則a=c；等式的性質：a=b則a+c=b+c。

6、關於尺規作圖

在圖形與幾何部分，增加了動手操作環節，通過尺規作圖增強對數學的感覺。

要求一：在認識線段的基礎上，引導學生用直尺和圓規作給定線段的等長線段。

給定一條線段，作等邊三角形，感悟兩條直線交於一個點；

給定兩條線段，作等腰三角形，感悟三邊關係；

給定三條線段，作三角形，感悟三角形兩邊之和大於第三邊。

要求二：把三角形的三條邊依次落在一條直線上，感悟周長。藉助直尺和圓規作圖的方法，引導學生自主探索三角形的周長，感知線段長度的可加性，理解三角形的周長。

三感悟

讀完2022版課標和聆聽史寧中教授的報告後，似乎抓到了一點什麼，這點什麼一直在心裏盤旋，等待着撥開雲霧見光明的那天。這點不明朗也在不斷提醒自己堅持下去，把學生需要掌握的內容弄懂、弄細，串成線，織成面。也在不斷提醒自己一定要更新教學方式，把啓發式、探究式、參與式、互動式的教學方式落實到自己的每堂課中。讀書、實踐、反思、調整，總有一天在自己的課堂上也能遇見不一樣的精彩。